MATEMÁTICAS II (SEGUNDO Y TERCER BLOQUE)

Polígonos

Un polígono es una figura plana con lados rectos.

¿Es un polígono?

Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

Polígono (lados rectos)	No es un polígono (tiene una curva)	No es un polígono (abierto, no cerrado)

Tipos de polígonos

Simple o complejo

Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. ¡Uno complejo se interseca consigo mismo!

Polígono simple (este es un pentágono)	Polígono complejo (también es un pentágono)

Cóncavo o convexo

Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180°.

Si hay algún ángulo interno mayor que 180° entonces es cóncavo. (Para acordarte: cóncavo es como tener una "cueva")

Convexo	Cóncavo

Regular o irregular

Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular

Regular	Irregular

Más ejemplos

Polígono complejo (un "polígono estrellado", en este caso un pentagrama)	Octágono cóncavo	Hexágono irregular

Nombres de polígonos

		Si es regular...
Nombre	Lados	Forma	Ángulo interior
Triángulo (o trígono)	3		60°
Cuadrilátero (o tetrágono)	4		90°
Pentágono	5		108°
Hexágono	6		120°
Heptágono (o Septágono)	7		128.571°
Octágono	8		135°
Nonágono (or eneágono)	9		140°
Decágono	10		144°
Endecágono (or undecágono)	11		147.273°
Dodecágono	12		150°
Tridecágono	13		152.308°
Tetradecágono	14		154.286°
Pentadecágono	15		156°
Hexadecágono	16		157.5°
Heptadecágono	17		158.824°
Octadecágono	18		160°
Eneadecágono	19		161.053°
Icoságono	20		162°
Triacontágono	30		168°
Tetracontágono	40		171°
Pentacontágono	50		172.8°
Hexacontágono	60		174°
Heptacontágono	70		174.857°
Octacontágono	80		175.5°
Eneacontágono	90		176°
Hectágono	100		176.4°
Chiliágono	1,000		179.64°
Miriágono	10,000		179.964°
Megágono	1,000,000		~180°
Googológono	10100		~180°
n-ágono	n		(n-2) × 180° / n

Para polígonos con 13 lados o más, se puede escribir (y es más fácil) "13-ágono", "14-ágono" ... "100-ágono", etc. Elementos y propiedades de los polígonos Polígono Es una figura plana cerrada formada por segmentos de rectas que están unidos por sus extremos en puntos denominados vértices  Propiedades de los polígonos Ángulo Central. Un ángulo central se encuentra formado por dos radios de un polígono regular, su vértice se encuentra en el centro del polígono. Llamamos radio al segmento que une el centro de un polígono regular con alguno de sus vértices. Propiedades del ángulo central La medida de un ángulo central es igual a dividir 360° entre el número de lados de u polígono regular es decir:  Donde “A” es la medida del ángulo central y “n” es el número de lados del polígono. Diagonal  Una diagonal es el segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono  La circunferencia y sus elementos  Lugar geométrico  Es un lugar que satisface determinadas condiciones geométricas. Cualquier figura geométrica puede ser definida como un lugar geométrico. Radio. Es una línea cualquiera que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. Cuerda. Es una línea que une dos puntos de la circunferencia con otro sin pasar por el centro. Diámetro. Es una línea que une dos puntos de la circunferencia con otro pasando por el centro. Arco.  Es una parte cualquiera de la Circunferencia Tangente.  Es una línea que solo toca un punto de la circunferencia. Secante. Cruza la circunferencia en dos puntos. Angulo centro Tiene como lados dos radios y su vértice es el centro del círculo. Mide lo mismo que el arco que lo sub sostiene  Angulo Inscrito Sus lados son 2 cuerdas y sus vértices tocan la circunferencia.  Angulo siminscrito. Sus lados son una tangente y una cuerda y su vértice es el punto donde la tangente toca el círculo. Mide la mitad del arco que lo sostiene.